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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市香洲区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ， E ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点F是AB的中点，连接CF ， FD ，并延长FD交BC于点G ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之比．

举一反三

三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（　　）

如图，已知△ABC的周长是21，0B、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知△ABC中，AB＝BC ， AC＝2，cosA＝ $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的交点分别是A、B，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ．

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