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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．

（1）、求证：AE是∠BAC的角平分线：

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD ， ∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为{#blank#}1{#/blank#}

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CA=CB，点D是AB的中点．直线M经过点C，与边AB交于点E．

如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数.

如图，点C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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