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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．

（1）、求证：AE是∠BAC的角平分线：

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= $\text{[math]}$ ∠ACB，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：{#blank#}1{#/blank#}，理由是{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其绕 $\text{[math]}$ 点旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN ，交AB于点E ，交CD于点F ，连接CE ，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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