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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州教育学院二附中2017年中考数学二模试卷

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E，F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为6，弧DE的长度为2π．

（1）、求证：DE∥BC；

（2）、若AF=CE，求线段BC的长度．

举一反三

如右图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 ( )

已知：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC=FE；④CE•FB=AB•CF．其中正确的只有（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 位置时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 圆心是数轴原点，半径为1， $\text{[math]}$ ，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与 $\text{[math]}$ 有公共点，设 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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