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题型：单选题题类：难易度：普通

【优+攻略】培优讲义本专题提优讲义七规律探索型问题

观察下列图形：它们是按一定规律排列的，按照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、6n-1 C、5n D、5n+1

举一反三

如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形……，按此规律拼下去，第6个图中含有正方形的个数是{#blank#}1{#/blank#}个．

用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了 9 根木棍，第②个图案用了 14 根木樚，第③个图案用了 19 根木棍，第④个图案用了 24 根木樚， $\text{[math]}$ ，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（）

幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字之和都相等．

如图所示，数轴被折成 $\text{[math]}$ ，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字（　　）重合．

如图，小明在用等长的木棒设计图案，他用8根木棒摆成图案①，用14根木棒摆成图案②，用20根木棒摆成图案③．

（1）小明在摆图案④时，用了{#blank#}1{#/blank#}根木棒；摆图案ⓝ（ $\text{[math]}$ 是大于0的整数）时，用了{#blank#}2{#/blank#}（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）根木棒；

（2）小明一共有166根木棒，则他{#blank#}3{#/blank#}（填“能”或“不能”）一起摆出图案⑧、图案⑨和图案⑩．

如图，有一种放铅笔的V形槽，第一层放1支，第二层放2支……依次每层比下面一层多放1支，只要数一数顶层铅笔的支数n，就可用公式算出槽内铅笔的支数.

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