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题型：解答题题类：难易度：普通

非凡数学听课本七年级上册第四章代数式第15节用整式解决问题

某同学想用5个边长不等的正方形拼成如图所示的大正方形.请问：该同学的想法能实现吗? 如果能实现，试求出这5个正方形边长的关系；如果不能实现，请说明理由.

举一反三

如图①的长方形和正方形纸板左侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做{#blank#}1{#/blank#}个．

某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？

在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图)，设小长方形的长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ 可得方程组{#blank#}1{#/blank#}.

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC中BC边上的三分之一点，AD把这个三角形周长分成了11cm和8cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.

如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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