- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

非凡数学作业本浙教七上第一章有理数第 3节数轴上的动点

在数轴上表示-2和10的两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数.

举一反三

若数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3的两点分别是点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离是( )

已知在数轴上点M表示的数是 $\text{[math]}$ ，点N与点M的距离是3个单位长度，则点N表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ （即用较大的数减去较小的数）．

如图，数轴上从左到右的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为20，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8．

数轴上与表示 2 的点的距离为3个单位长度的点表示的数为{#blank#}1{#/blank#}.

【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：

【联系拓广】

数轴上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别取下列值时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

阅读以上内容，回答下面的问题：

【归纳概括】

（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与6的两点之间的距离是________；

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是________；

【解决问题】

（3） $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离， $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离；

（4）请你在以下的数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3两数的位置，当表示数 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与3之间移动时，可以发现 $\text{[math]}$ 的值总是一个固定的值，这个值是________；

（5）若动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________，点 $\text{[math]}$ 表示的数为________；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为3？

如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（）

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