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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区柳州市柳城县教育局教研室2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ （即用较大的数减去较小的数）．

如图，数轴上从左到右的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为20，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8．

（1）、若以点 $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是原点，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若 $\text{[math]}$ 是原点，且点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离是5，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若a<0，则|-2a+7|={#blank#}1{#/blank#}．

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数； $\text{[math]}$ ， 2，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0．

（2）从以上6个有理数中，任意选择4个数，运用混合运算，使得结果为24或 $\text{[math]}$ ，写出算式及计算过程．（可以使用括号，每个数只能使用一次）

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B(A在B的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为--4，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P，Q的运动过程中，M，N始终为AP，BQ的中点，设运动时间为t(t>0) 秒.

数轴上有四个点 A，B，C，D，它们与原点的距离分别是1，2，3，4个单位长度，且A，C 两点在原点左侧，B，D两点在原点右侧.

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