- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区柳州市柳城县教育局教研室2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ （即用较大的数减去较小的数）．

如图，数轴上从左到右的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为20，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8．

（1）、若以点 $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是原点，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若 $\text{[math]}$ 是原点，且点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离是5，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

定义：如果数轴上点A、B、Q所表示的数分别是a、b、q，点Q是线段AB的中点．则数q是数a与数b的“中间数”．例如：图中点A、B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 4，线段 $\text{[math]}$ 的中点Q表示的数是1，则1是有理数 $\text{[math]}$ 和4的中间数．

数轴上，到表示 $\text{[math]}$ 的点距离等于5个单位长度的点表示的数是（）

【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材第38页的“第6题”内容．

6．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； (2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； (3) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； (4) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？

【阅读完成】下面是聪聪同学在完成第38页的“第6题”内容后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖，请你把覆盖部分补充完整．

9月20日星期二晴

我发现，数轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数的差有如下关系： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．