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浙江省金华市武义县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷
如图,
,
是线段
上的点,点
在线段
上,点
在线段
的延长线上,且
.
(1)、
用直尺和圆规作点
和
要求:不写作法,保留作图痕迹
(2)、
若点
是
的中点,
, 求线段
的长,
(3)、
若
, 且
, 求线段
的长.
举一反三
如图,水平桌面上有个内部装水的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分,50公分,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱子及隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止时,箱内的水面高度为多少公分( )
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,FO⊥CD于点O,若∠BOD∶∠EOB=2∶3,求∠AOF的度数.
爱钻研的琪琪发现将图1所示的手表,理解成图2的数学模型(点A和点D是表带的两端,点A,B,C,D在同一条线段上),可以产生下面的数学问题.
如图,点C在线段
上,
于B,
于D.
且
,
, 点P以
的速度沿A
向终点E运动,同时点Q以
的速度从E开始,在线段
上往返运动(即沿E
C运动),当点P到达终点时,P,Q同时停止运动.过P、Q分别作
的垂线,垂足为M、N.设运动时间为
, 当以P,C,M为顶点的三角形与
全等时,t的值为( )
如图所示,在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件,溢出了部分水,则每个圆锥形零件的体积是( )立方厘米.
定义:如图,点M,N把线段AB分割成AM,MN,NB三条线段.若以AM,MN,NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.
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