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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市武义县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、用直尺和圆规作点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 要求：不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长，

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

图1 图2 图3

用四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大的正方形.已知大正方形的面积是 100 m² ，小正方形的面积是 16 m² ，则长方形的短边长为 ( )

定义：数轴上 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 中一个点的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 中另一个点的距离之和等于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的调和点对．例如，如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．此时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的调和点对．

请根据上述材料解决下面问题：

在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

已知：如图，A，B为数轴上的两点，点A 表示的数为-10，点B 表示的数为60.

如图，∠AOB=100°，射线OC 以2°/s的速度从OA 位置出发，射线OD以10°/s的速度从OB 位置出发，设两条射线同时绕点O逆时针旋转t s.

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