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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西贺州八步区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ 过点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

图1 图2 图3

（1）、操作发现：①如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

②如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

③如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用含a的代数式表示）

（2）、操作探究：将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，③中的结论是否成立？试说明理由.

（3）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 分别绕着点O以每秒10°、每秒5°的速度顺时针旋转（当其中一边与 $\text{[math]}$ 重合时都停止旋转），求运动多少秒后， $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（　　）

若∠A=∠B，∠B=2∠C，则∠A{#blank#}1{#/blank#} 2∠C（填＜，＞或=）．

如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．

如图，在△ABC 中，∠ABC=57°， ∠BAD=71° ，∠DAC=30° ，∠ACD=11° ，求∠DBC 的度数{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在大长方形 ABCD（CD 是宽）中放入6个长、宽都相同的小长方形，尺寸如下图所示，求小长方形的宽AE.若设AE=x cm，则对于甲乙分析思路的描述正确的是（）

甲：我列的方程为6+2x-x=14-3x，找小长方形的长作为相等关系；

乙：我列的方程为6+2x=x+（14-3x），找的是大长方形的宽作为相等关系。

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