综合与探究

素材1

课堂情境：

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.任何有理数都可以用数轴上的点表示.数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.数轴上右边的数总比左边的数大……根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题.

素材 2

小组讨论：

小明：在数轴上，有理数-4与-1对应的两点之间的距离可以写为-4-(-1)吗?

小亮：不可以，两点之间的距离不能是负数，应该写成这两个数的差的绝对值；

小慧：不可以，两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数.

问题解决

问题1

(1)填空：观察图1，在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为     ；

在数轴上，有理数6与-1对应的两点之间的距离为     ；

在数轴上，有理数-1与-5对应的两点之间的距离为     .

问题2

(2)观察图2数轴上给出的点，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离.

AB=             ；AC=            ；AC=            ；DE=            .

问题3

(3)如图2，若点 P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，则经过多长时间，P，Q两点之间的距离为2个单位长度?