- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【周周清】浙教版数学七年级上册专题训练四生活情境

如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图，把甲、乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面平齐.如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4 cm，露出水面部分高度为5cm ，保持甲玻璃棒离容器底部4 cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分浸入水中，求乙玻璃棒露出水面部分的高度为多少厘米.

举一反三

某长方形纸片的长是15㎝，长，宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原长方形面积的 $\text{[math]}$ 。求原长方形纸片的面积。

【阅读理解】射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ ，则我们称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的“友好线” $\text{[math]}$ 例如，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的友好线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的友好线．

【知识运用】

已知 $\text{[math]}$ 为一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

如图，在长方形 ABCD中，A $\text{[math]}$ .点 P 从点 A 出发，沿 AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动. P，Q两点同时出发，在点 B 处首次相遇后，点 P 的运动速度每秒提高了 3c m，并沿 B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动.3s后两点在长方形 ABCD某一边上的点E 处第二次相遇后停止运动.设点 P 原来的速度为x cm/s.

根据以下素材，探索完成任务.

如何设计宣传牌?
素材1	如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个汉字. 中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55 倍. 四周空白部分的宽度相等.
素材2	如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形方框，方框与方框之间的中缝间距相等.
素材3	如图3，每个方框内划出正方形方格，中间有十字间隔，纵向间隔和横向间隔宽度比为1：2.
问题解决
任务 1	分析数量关系	(1)设四周空白部分宽度为x(cm)，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务 2	确定四周宽度	(2)求出四周空白部分宽度x的值.
任务3	确定方框大小	(3)①求设计部分中每个方框的水平宽度. ②求长方形方框与方框之间的中缝间距.

【材料阅读】

角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象，如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．

因为时针绕钟面转一圈（360°）需要12小时，所以时针每小时转过30°．

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