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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第九讲一元一次方程的应用

如图，在长方形 ABCD中，A $\text{[math]}$ .点 P 从点 A 出发，沿 AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动. P，Q两点同时出发，在点 B 处首次相遇后，点 P 的运动速度每秒提高了 3c m，并沿 B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动.3s后两点在长方形 ABCD某一边上的点E 处第二次相遇后停止运动.设点 P 原来的速度为x cm/s.

（1）、点 Q的速度为cm/s.（用含x的代数式表示）

（2）、求点 P 原来的速度.

（3）、判断点 E 的位置并求线段 DE 的长.

举一反三

如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为12km/h，45分钟后其余学生乘汽车出发，速度为48km/h，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米?

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，

某小区有一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请通过计算说明开发商能否实施这一计划.(参考数据： $\text{[math]}$

某中学租用两辆小汽车(速度相同)同时送1位带队老师及7名七年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)。其中一辆小汽车在距离考场 15 km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有 42 min，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度是60 km/h，已知人步行的速度是 5k m/h(上、下车的时间忽略不计)。

将长方形Ⅱ、正方形Ⅱ、正方形Ⅲ以及长方形Ⅳ按下图方式放入长方形 ABCD 中（相邻的长方形、正方形之间既无重叠，又无空隙）。已知AB=m（m为常数），BE=DN。

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