- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

【阅读理解】射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ ，则我们称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的“友好线” $\text{[math]}$ 例如，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的友好线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的友好线．

【知识运用】

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的友好线，则 $\text{[math]}$ 为多少度；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止；

①是否存在某个时刻 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；