注册

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

综合与实践：数学课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答：

问题情境：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

圆圆同学提出的问题：探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

方方同学提出的问题：探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

经过小组讨论，第一小组提出解决问题的思路：取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以证明： $\text{[math]}$ ，从而得到对应线段相等 $\text{[math]}$

请你继续完成以下问题：

（1）、特例探究：从特殊到一般是研究几何问题的常用方法，如图1，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 这两条线段长度之间的数量关系　　　　；

（2）、数学思考：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 这两条线段长度之间的数量关系：　　　　；

②探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三条线段长度之间的数量关系得：　　　　；并写出探究过程；

（3）、延伸拓展：如图3，当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三条线段长度之间的数量关系得：　　　　；并写出探究过程．

举一反三

如图，P为等边△ABC的中线AD上一点，AD=3AP，在边AB、AC上分别取点M、N，使△PMN为以MN为底的等腰直角三角形，若AP=1+ $\text{[math]}$ ，则MN的长为（　　）

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上，点P是AB的中点，A'B'表示竹竿AB上下滑动时的情形，则下列判断正确的是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服