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题型：解答题题类：难易度：困难

非凡数学听课本第六章图形的初步知识第25节用整式解决几何问题

已知，O是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.

图1 图2

（1）、如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数；

（2）、在图1中，猜想∠AOC 与∠DOE 的等量关系，并加以证明；

（3）、将图1中的∠DOC 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.

①（2）中的结论还成立吗? 写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC 的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，请你确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，说明理由.

举一反三

用一副三角板不能画出的角为（　　）

如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

如图，一副三角板拼成如图所示图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）．

如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿射线AM方向运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t.

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