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题型：解答题题类：难易度：困难

非凡数学听课本第五章一元一次方程第19节利用方程解决数学问题

（1）、已知关于x 的二次三项式 $\text{[math]}$ 当x取某一特殊值x₀时，无论a，b如何变化，代数式的值都是定值，请求出x₀及该定值.

（2）、圆圆同学发现关于x的代数式（2k-1）x+k+3一个有意思的性质：当x取某一特殊值x₀时，无论 k 的值如何变化，这个代数式的值都是定值.请你求出x₀及该定值.

举一反三

若正整数a既使得关于x一元一次方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，又使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（）

定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程2x-1=3与x+1=0为“美好方程”.

若a，b是常数，关于x的方程 $\text{[math]}$ 无论k为何值时，它的解总是x=-3. 求 ab 的值.

解关于x 的方程 $\text{[math]}$ 时，小琪在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母4，因而求得方程的解为x=-1，则原方程正确的解是多少?

已知关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数个解，试求a，b的值.

已知a，b为常数，关于x的方程 $\text{[math]}$ 无论k为何值，它的解总是x=2，求a+b的值.

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