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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程专题一等差数列和等比数列

有一列数 $\text{[math]}$ 可记作 $\text{[math]}$ .若从第二项起，每一项减去它的前一项，都等于一个常数d，我们称它为公差为d的等差数列，并记其前n项和为（ $\text{[math]}$ .若已知某等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列各式： $\text{[math]}$ 根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}| $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}(用含n的代数式表示).

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

当输入数据为8时，输出的数据为{#blank#}1{#/blank#}.

已知求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}.

已知一列数a₁ ， a₂ ， …， an（n为正整数）满足 $\text{[math]}$ 则通过计算可推算出 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含 n的代数式表示），a₂₀₁₁═{#blank#}2{#/blank#}.

观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

-1，5，-7，17，-31，65，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③

给定一组按规律排列的数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第10个数为（）

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