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题型:阅读理解 题类: 难易度:普通

【牵手重高 】培优教程 第二讲 数轴和绝对值

点 A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|,当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图1所示,

当A,B两点都不在原点时:

①如图2所示,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;

②如图3所示,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;

③如图4所示,点A,B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|.

综上所述,数轴上A,B两点之间的距离|AB|=|a-b|.

阅读上述材料,回答问题.

(1)、数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是.
(2)、数轴上表示x和-1的两点 A 和B 之间的距离是.如果|AB|=2,那么x 为.
(3)、当代数式|x+4|+|y-7|取最小值时,x-y=.
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