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题型：综合题题类：难易度：困难

【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.8余角和补角

如图，在图①中，O为直线AB 上一点，过点O作射线OC，使 $\text{[math]}$ 将一把三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB 上，另一边 ON 在直线AB 的下方。

（1）、将图①中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边 OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON 的度数。

（2）、在图③中，延长线段 NO得到射线OD，判断OD 是否平分∠AOC，并说明理由。

（3）、将图①中的三角尺绕点 O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角∠AOC，则t的值为。

举一反三

如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110⁰ ，则∠A=（）

如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA₁=2OA，∠A₁OA=45°．按照这种规律变换下去，点A₂₀₁₇的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°．求∠AOE的度数．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC 和∠BOC.若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”.若∠AOB=60°，且射线OC 是∠AOB 的“巧分线”，则∠AOC 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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