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题型：解答题题类：难易度：普通

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第23 节图形的计数2

一条直线将平面分成两个区域，2条直线最多可将平面分成4个区域，3条直线最多可将平面分成7个区域，……，请问n 条直线最多可以将平面分成几个区域?

举一反三

将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，当摆放2024个时，实线部分长为{#blank#}1{#/blank#}．

当 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 $\text{[math]}$ 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 是正整数 $\text{[math]}$

小华同学按图中所示的方法用火柴棒搭图形．

如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中火柴棒的根数为{#blank#}1{#/blank#}．

下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成的，其中第①个图形有 5 个小圆，第②个图形有 9个小圆，第③个图形有13个小圆……按此规律排列，则第⑩个图形中小圆的个数为 ( )

如图，已知∠MON，在∠MON内逐一画射线，下面三个图中分别有3个角、6个角、10个角（不大于平角的角）.当∠MON内有n 条射线时，角的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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