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题型：解答题题类：难易度：普通

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第22节图形的计数1

在6×6的棋盘上剪下一个由四个小方格组成的凸字形，如图，有多少种不同的剪法?

举一反三

如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2024个“H”需要（）个棋子．

一根1米长的绳子，第一次剪去 $\text{[math]}$ ，第二次剪去剩下的 $\text{[math]}$ ，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是{#blank#}1{#/blank#}米，第 $\text{[math]}$ 次剩下的绳子长度是{#blank#}2{#/blank#}米．

观察下列各组数的排列规律，并填空：

日常生活中，我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，十进制的基数是十，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制的基数是二，二进制只使用数字0，1，如二进制数1101记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通过式子 $\text{[math]}$ 可以转换为十进制数13，即 $\text{[math]}$ ．

古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角堆垛（如图所示，顶层有1个球，下一层有3个球，再下一层有6个球）.若一个“落一形”三角堆垛有10层，则该堆垛球的总个数为（）

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如： $\text{[math]}$ 13+15+17+19，….若m³“分裂”后有一个数是119，则m的值为（）

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