- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

日常生活中，我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，十进制的基数是十，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制的基数是二，二进制只使用数字0，1，如二进制数1101记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通过式子 $\text{[math]}$ 可以转换为十进制数13，即 $\text{[math]}$ ．

（1）、将二进制数 $\text{[math]}$ 转换为十进制数．

（2）、二进制的加法运算是一种基本运算，它和十进制数的加法原理类似，只是运算的基数不同．在二进制数的加法运算中，我们需要将两个二进制数按位相加，并且需要考虑进位的情况．二进制数的基本规则： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （二进制进位）．举个例子，我们来计算二进制数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的加法： $\text{[math]}$ ．从最低位开始相加， $\text{[math]}$ ，没有进位； $\text{[math]}$ ，这里需要进位； $\text{[math]}$ ，没有进位； $\text{[math]}$ ，这里也需要进位，最终的结果是 $\text{[math]}$ ．

请计算： $\text{[math]}$ ；（请把计算或探究过程写出来）

（3）、请类比十进制的运算，进一步研究二进制的运算，

①计算： $\text{[math]}$ ，（请把计算或探究过程写出来）

②计算： $\text{[math]}$ ，并把结果转化为十进制的数．（请把计算或探究过程写出来）

举一反三

计算: $\text{[math]}$

某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×2³-b×2²-c×2¹+d计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×2³+0×2²+0×2¹+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×2³+0×2²+1×2¹=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示，则他的编号是{#blank#}1{#/blank#}.

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中等于1的个数是（）

计算：

【概念学习】

规定：若求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ．读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”．一般的，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

（1）

；

（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是．

如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心