- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

日常生活中，我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，十进制的基数是十，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制的基数是二，二进制只使用数字0，1，如二进制数1101记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通过式子 $\text{[math]}$ 可以转换为十进制数13，即 $\text{[math]}$ ．

（1）、将二进制数 $\text{[math]}$ 转换为十进制数．

（2）、二进制的加法运算是一种基本运算，它和十进制数的加法原理类似，只是运算的基数不同．在二进制数的加法运算中，我们需要将两个二进制数按位相加，并且需要考虑进位的情况．二进制数的基本规则： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （二进制进位）．举个例子，我们来计算二进制数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的加法： $\text{[math]}$ ．从最低位开始相加， $\text{[math]}$ ，没有进位； $\text{[math]}$ ，这里需要进位； $\text{[math]}$ ，没有进位； $\text{[math]}$ ，这里也需要进位，最终的结果是 $\text{[math]}$ ．

请计算： $\text{[math]}$ ；（请把计算或探究过程写出来）

（3）、请类比十进制的运算，进一步研究二进制的运算，

①计算： $\text{[math]}$ ，（请把计算或探究过程写出来）

②计算： $\text{[math]}$ ，并把结果转化为十进制的数．（请把计算或探究过程写出来）

举一反三

计算：（﹣24）×（ $\text{[math]}$ ）﹣（﹣2）² ．

计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

计算：

计算

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