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题型：综合题题类：难易度：困难

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第28 节角度动态问题

如图1，O为直线DE 上一点，过点O 在直线DE 上方作射线OC， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 将直角三角板. $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 O 处，一条边 OA 在射线OD上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒.

图1 图2 图3

（1）、如图2，当t=4时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

（2）、当三角板旋转至边AB 与射线OE 相交时(如图3)，试猜想. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（3）、在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD 中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线? 若存在，请直接写出t 的取值，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图所示，回答下列问题：

已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

已知OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=70°，∠AOB=2∠BOC，则∠AOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，D是等边三角形ABC内部的一点，连接DA、DB、DC ，将△BCD绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△ACE，连接DE ．

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