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题型：综合题题类：难易度：困难

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第28 节角度动态问题

如图1，O为直线DE 上一点，过点O 在直线DE 上方作射线OC， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 将直角三角板. $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 O 处，一条边 OA 在射线OD上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒.

图1 图2 图3

（1）、如图2，当t=4时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

（2）、当三角板旋转至边AB 与射线OE 相交时(如图3)，试猜想. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（3）、在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD 中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线? 若存在，请直接写出t 的取值，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图所示，平行四边形ABCD 中∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）

如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕顶点B顺时针旋转，得到△A′BC′．设∠A=α，当A′C′恰好经过顶点C时，∠A′BC={#blank#}1{#/blank#}（用含α的式子表示）．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（）

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点(不与A重合)，连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D．

如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A^'B^'C，若AC⊥A^'B^' ，则∠A={#blank#}1{#/blank#}.

已知O为直线AB上一点，将一把直角三角尺COD 的直角顶点放在点O 处，并使OC 边始终在直线AB 的上方，OE 平分∠BOC。

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