- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川省青羊实验中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ．连接DE ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折至 $\text{[math]}$ 所在的平面内，得 $\text{[math]}$ ，连接DF ．过点D作 $\text{[math]}$ 交BE于点G ．则四边形DFEG的周长为（）

A、8 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}用含k的代数式表示）．

如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，DB=2AD，DE=4，则BC等于（）

【问题发现】

（1）如图1，将正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 按如图所示的位置摆放，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系．

【类比探究】（2）若将“正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ”改成“矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，如图，点E、D、G三点共线，点G在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【拓展延伸】（3）若将“正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 改成“菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ ，如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，过点D作DE⊥AB于E，若DE=BE．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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