- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【优+攻略】提分攻略本压轴冲刺篇压轴题归类训练②以数轴、线段或角为载体的动态问题

如图，直线 EF 与 MN 相交于点 O，∠MOE=30° . 将一把三角尺的直角顶点与点 O 重合，直角边 OA 与 MN 重合，OB在∠NOE内部。进行如下操作：将三角尺绕点O 以每秒3°的速度按顺时针方向旋转一周。设运动时间为t(s)。

（1）、当t 为何值时，直角边 OB 恰好平分 ∠NOE？此时OA 是否平分∠MOE？请说明理由。

（2）、若在三角尺转动的同时，直线EF 也绕点O以每秒9°的速度按顺时针方向旋转一周，当一方先旋转一周时，另一方停止转动。

①当t为何值时， EF 平分∠AOB?

②EF能否平分∠NOB? 若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由。

举一反三

如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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