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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】浙教版数学七年级上册B本微素养专题突破八一元一次方程中的核心素养表现——代数推理与应用意识

箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个?

举一反三

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的 $\text{[math]}$ ，若提前购票，则给予不同程序的优惠：若在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的 $\text{[math]}$ ；零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，设六月份零售票按每张x元定价，总票数为a张．

一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.

新定义：已知射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的两条射线，如果 $\text{[math]}$ ，那么把 $\text{[math]}$ 叫作 $\text{[math]}$ 的幸运角．已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，当射线OC旋转一周时运动停止．在旋转过程中，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中由两条射线组成的角是另外两条射线组成的角的幸运角时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}秒．（本题所有角都指的是小于180°的角）

如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ 和6．

（1）求线段AB的长度．

（2）若点P为线段AB的中点，求P点表示的数．

（3）现有甲、乙两只蚂蚁分别从A、B点同时相向而行，甲蚂蚁的速度为每秒2个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当两只蚂蚁之间的距离为5个单位长度时，写出t的值．

如图，射线OC、OD把AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．

（1）求∠COD的度数；

（2）求∠AOB的补角的度数．

如图，已知A，B，C 是数轴上的三点，O是原点，点C 表示的数为6，BC=4，AB=12。

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