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题型：综合题题类：难易度：困难

【全品作业本】浙教版数学七年级上册周末自评（十）

（1）、将一张长方形纸片按图①所示的方式折叠，BC，BD为折痕，求∠CBD的度数；

（2）、将一张长方形纸片按图②所示的方式折叠，BC，BD为折痕，若 $\text{[math]}$ ，求∠CBD的度数；

（3）、将一张长方形纸片按图③所示的方式折叠，BC，BD 为折痕.若 $\text{[math]}$ 请直接写出∠CBD的度数(用含α的式子表示).

举一反三

如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）.

如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积.

如图，将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，称为第一次操作，折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；还原纸片后，再将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，称为第二次操作，折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ；按上述方法不断操作下去……经过第 $\text{[math]}$ 次操作后得到折痕 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#}度

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点 $\text{[math]}$ 重合，AD为折痕，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合与实践课上，老师让同学们以 “正方形的折叠” 为主题开展数学活动，有一位同学的操作过程如下：操作一：对折正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；

操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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