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题型：实践探究题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．利用数形结合思想回答下列问题：

（ $\text{[math]}$ ）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是_______；数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是_______；

【独立思考】：

（ $\text{[math]}$ ）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离表示为_______；

（ $\text{[math]}$ ）试用数轴探究：当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值为_______．

【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：

（ $\text{[math]}$ ）利用数轴求出 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出此时 $\text{[math]}$ 可取哪些整数值？

举一反三

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与-b的点相距36个单位长度，a与原的距离是|b|的 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

在数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，同时 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

下列说法中，正确的是（）。

如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和 $\text{[math]}$ ，点A到点B的距离等于点C到点B的距离，则点C表示的数是（）

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