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题型：综合题题类：难易度：普通

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）专题二数图规律

如图，对于如图①②③④所示的平面图，我们规定：如图③，它的顶点为A，B，C，D，E，共5个，区域为AED，ABE，BEC，CED共4个，边为AE，EC，DE，EB，AB，BC，CD，DA，共8条.

（1）、请按此规定将图①②④的顶点数，边数，区域数填入下列表格：

图号	顶点数	边数	区域数
①
②
③	5	8	4
④

（2）、观察上表，请归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系.

（3）、若有一个平面图满足(2)中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且从每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边?

举一反三

把一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后得到（）条折痕．

观察一列数： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ ，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是{#blank#}1{#/blank#}．

意大利数学家列昂纳多·斐波那契在1202年所著的《算盘书》中提出以下问题：如果每对兔子每月能繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，第三个月就生产一对兔子，以后每个月生产一对，假设每对兔子都是一雌一雄.试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子?我们记第 $\text{[math]}$ 个月兔子数为 $\text{[math]}$ ，则得到一系列斐波那契数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 我们利用斐波那契数可以构造以下一系列连分数： $\text{[math]}$ （ a， d 为正整数， b， c为分数，则d 的值是（）

观察下列图形：第1个图案有5根小棍，第2个图案有9根小棍，第3个图案有13根小棍，…，则第n（n为正整数）个图案小棍的根数是( )

观察下图，回答下列问题.

正方体的每条棱上放置相同数量的小球，且正方体8个顶点处均有一个小球，如图所示的是每条棱上放置4个小球的情况，若每条棱上的小球数为m，则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是（　　）

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