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题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）期中测试卷B

有两列笔直的队列沿着跑道匀速行进，其中一队向右行进，排头为A，排尾为B，AB长度为8m.二队向左行进，排头为C，排尾为D，CD长度为12m.如图，在行进中的某一刻，以跑道上的某一点为原点O，取向右为正方向画数轴，此时一队的排头A在数轴上表示的数是a，二队的排头C在数轴上表示的数是c，且 $\text{[math]}$

（1）、求此刻一队排头A与二队排头C之间的距离.

（2）、若一队的行进速度为4m/s，二队的行进速度为3m/s，求自此刻起ts后一队排头A与二队排头C之间的距离.(用含t的代数式表示)

（3）、在(2)的条件下，两支队伍速度不变，且行进间队伍的长度不变，一队中的小明发现有一段时间内，他的位置P到两支队伍的头尾A，B，C，D的距离之和是一个不变的值(即PA+PB+PC+PD的值不变)，则这段时间是几秒?他到两支队伍的头尾A，B，C，D的距离之和是多少米?

举一反三

一个检修小组开车在一条东西走向的公路上检修输电线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走路径依次为(单位：千米)：＋10、＋8、－7、＋12、－15、－9、＋16.

三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个 8 元，今天共卖出 20 个，实际卖出时以每个 10 元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：

超出标准的钱数

（元）

+3

﹣1

+2

+1

卖出计算器个数

5 个

4 个

6 个

5 个

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.问

根据所学的数轴知识，解答下面的问题：

在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴.

在一张纸条上有一数轴（如图所示）．

【操作与尝试】（1）操作一：折叠纸条，使数轴上表示数1的点与表示数 $\text{[math]}$ 的点重合，则此时数轴上表示数4的点与数轴上表示数___________的点重合；

【探究与应用】（2）操作二：现打开这张条后，再次折叠纸条，使数轴上表示数6的点与表示数 $\text{[math]}$ 的点重合．回答下列问题：

①数轴上表示数9的点与数轴上表示数_______的点重合；

②若这样折叠纸条后，数轴上的点A和点B重合，且A、B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求点A、点B所表示的数分别是多少？

③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为 $\text{[math]}$ ．当点P到点A、点B的距离之和为12时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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