- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

河北省保定市第十七中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

规定“ $\text{[math]}$ ”是一种运算符号，且 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

举一反三

（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）

（2）﹣2⁴﹣6÷（﹣2）×|﹣ $\text{[math]}$ |

在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c= $\text{[math]}$ （|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1）⊕2⊕3=﹣ $\text{[math]}$ [|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5

解答下列问题：

1×2×3×4+1=25=5²；

2×3×4×5+1=121=11²；

3×4×5×6+1=361=19²；

…

9×10×11×12+1={#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}²；

根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1={#blank#}3{#/blank#}² ．

设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

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