- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖北省咸宁市嘉鱼县2024-2025学年七年级上学期期中教学质量监测数学试卷

【自主学习】学习“求代数式的值”时，同学们经常会遇到这样一类问题：“若代数式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值”．通常的解题方法是：把含有字母 $\text{[math]}$ 的同类项合并，因为代数式的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，所以合并后含 $\text{[math]}$ 项的系数为0，即原式 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【理解应用】

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为_____；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值；

【能力提升】

（3）将7个如图1所示的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形按如图2的方式不重叠地放在大长方形 $\text{[math]}$ 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 的长变化时，代数式 $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若A=4a²+5b，B=﹣3a²﹣2b，则2A﹣B的结果为（）

已知：M=3x²+2x﹣1，N=﹣x²+3x﹣2，求M﹣2N．

若x²+3x一5的值为7，则3x²+9x一2的值为（）

多项式4x³﹣3x²y⁴+2x﹣7的项数与次数分别是（）

已知：A=4a²﹣7ab+b，且B=2a²+6ab+7.

阅读下面的材料：如图1，如果线段 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则线段 $\text{[math]}$ 的长（点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离）可表示为 $\text{[math]}$ ．

请用上面材料中的知识解答下面的问题：

如图2，1个单位长度表示 $\text{[math]}$ ，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，再向左移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，然后向右移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点．

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