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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）A本 1.2 数轴

如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数0，1，2).先让原点与圆周上0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，则数轴的整数0，1，2，…就与圆周上的数0，1，2建立了一种对应关系.

（1）、按这种对应关系，数轴上的数5对应圆周上的数.

（2）、若绕过圆周523圈后，接下来数轴上的一个整数点落在圆周上数2 所对应的位置，求这个整数.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是线段AD上一动点，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度去动， $\text{[math]}$ 是线段BD的中点， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ .

已知A、B两点在数轴上表示的数分别为m、n，用符号“ $\text{[math]}$ ”表示A、B两点的距离．

[观察归纳]（1）根据表格中的信息，结合图1，请用字母m、n表示A、B两点的距离 $\text{[math]}$ ___________；

[尝试应用]（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求C点表示的数；

[类比创新]（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P点从A出发以4个单位秒的速度向右运动，同时Q点从B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， M为数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，问当t为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．

定义：在同一直线上有A，B，C三点，若点 C到A，B两点的距离呈2 倍关系，即AC=2BC 或BC=2AC，则称C是线段AB 的“倍距点”。

如图，A，B，C为直线l上从左到右的三个点，AB=2BC，动点 M，N分别从A，B两点同时出发，向右运动，点M 的速度是点N 的速度的3倍。在运动过程中，若要知道MN的长，则只要知道下列哪条线段的长就可以，该线段是 ( )

【背景知识】

若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B 两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB 的中点表示的数为 $\text{[math]}$

【问题情境】

如图，数轴上点 A 表示的数为-2，点B表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t(s)(t>0)。

【综合运用】

在数轴上有A，B 两点，点 A 表示的数为8，点 B 在A 点的左边，AB=12.动点 P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.两点同时出发，设运动时间为t秒.

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