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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省2024年八年级下学期数学第五届初中生学科素养测评（竞赛）试卷

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点A，C作BC，AD边上的高AE，CF.

（1）、求证：四边形AECF是矩形.

（2）、过D作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边CF于点 $\text{[math]}$ ，若AB平分 $\text{[math]}$ ，求矩形AECF的周长.

举一反三

如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（）

在平行四边形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， M、N两点分别在线段 $\text{[math]}$ 、y轴上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5．正方形DEFG的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点D ， E ， G分别在△ABC的边上，则BG的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径.如图，若这个输水管道有水部分的水面宽 $\text{[math]}$ ，水最深的地方的高度为4cm.

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