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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）B本1.3 绝对值

结合数轴(如图)与绝对值的知识回答下列问题：

（1）、数轴上表示4和1的两点之间的距离为；表示-3和2的两点之间的距离为；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离为|m-n|.如果表示数a和5的两点之间的距离为2，那么a=.

（2）、当整数a取何值时，|a-(-1)|+|a-2|的值最小?最小值为多少?

举一反三

如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：

（1）填空：a．b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为；

（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；

（3）若c²=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．

数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

利用数形结合思想回答下列问题：

如图已知数轴有A、B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ 、18．点P沿线段 $\text{[math]}$ 自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段 $\text{[math]}$ 自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过{#blank#}1{#/blank#}秒P，Q两点相距8个单位长度．

有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.

如图，数轴上O为原点，A，B两点表示的数分别为-4，-1.

如图，已知线段AB=40 cm。动点 P 从点A 出发以每秒 3c m的速度向点 B 运动，同时动点Q从点B 出发以每秒2cm 的速度向点 A 运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动。当 PQ=15 cm时，则运动时间为{#blank#}1{#/blank#}s。

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