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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效核心素养评估卷】浙教版数学七（上）综合核心素养评估卷(二）

爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题，如图1是一块手表，我们可以理解成如图2的数学模型(点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条直线上).

（1）、已知表盘直径 BC为3cm，CD：AB=2：1，若B是AC的中点，则手表全长AD=cm.

（2）、在某个时刻，分针ON 指向表盘上的数字“6”(此时ON与OC 重合) 时针为OE，琪琪一看现在正好是8：30，如图3所示.

①分针和时针的夹角为 ▲ °.

②作射线OF，使∠EOF=20°，求此时∠BOF 的度数.

（3）、在(2)的条件下，自8：30之后，OM 始终是∠EON的平分线(分针还是ON)，在一小时以内，经过多少分钟时，∠EOM 的度数是 25°(直接写出结果)?

举一反三

长江上有A、B两个港口，一艘轮船以最大航行速度从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h，已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的最大航行速度是多少？若设轮船在静水中的最大航行速度为x km/h，则可列方程（　　）

甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．

如图在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，用x（秒）表示运动时间．

如图，能表示线段x=a+c-b的是（）

如图，点C 在线段AB 上，AC=2BC，点 D在点E 的左侧。已知AB=18，DE=8，线段DE 在线段AB 上移动。

如图， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点E为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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