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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市第四中学2024-2025学年九年级上学期数学期中试卷

已知点P（m ， n）在抛物线y＝a（x﹣1）²+3（a为常数，a≠0）上．

（1）、若m＝2，n＝4，

①求抛物线的解析式；

②若点A（t﹣1，y₁），B（t ， y₂）在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若y₁＜y₂ ，求t的取值范围；

（2）、若﹣1≤m≤0时，总有n≥﹣2，且当3≤m＜4时总有n≤﹣2，求a的值．

举一反三

当x=a或x=b（a≠b）时，整式x²+x的值相等，那么当x=a+b时，分式 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-2x+c(c>0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.抛物线的顶点为E，若点B的坐标是（1，0），点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点。

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，则它的对称轴是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．

已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，求出m的值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积．

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