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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市第四中学2024-2025学年九年级上学期数学期中试卷

已知点P（m ， n）在抛物线y＝a（x﹣1）²+3（a为常数，a≠0）上．

（1）、若m＝2，n＝4，

①求抛物线的解析式；

②若点A（t﹣1，y₁），B（t ， y₂）在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若y₁＜y₂ ，求t的取值范围；

（2）、若﹣1≤m≤0时，总有n≥﹣2，且当3≤m＜4时总有n≤﹣2，求a的值．

举一反三

如图所示是二次函数y=- $\text{[math]}$ x²+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为x=2，则b={#blank#}1{#/blank#} ．

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x²+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax²-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2 $\text{[math]}$ .点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

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