已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市上城区九年级上学期期中数学试卷

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为

举一反三

对于二次函数y=x²﹣4x+7的图象，下列说法正确的是（　　）

点A（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．

如图，二次函数y=x²-2mx+8m的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边且OA≠OB)，交y轴于点C，且经过点（m，9m），⊙E过A、B、C三点。

下图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求出图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

$\text{[math]}$ 在二次函数的图象上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由；

$\text{[math]}$ 将二次函数的图象在 $\text{[math]}$ 轴下方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 $\text{[math]}$ 与此图象有两个公共点时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

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