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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届浙江省宁波市高三上学期一模考试物理试题

如图所示，某固定装置由长度 $\text{[math]}$ 、倾角 $\text{[math]}$ 的倾斜传送带 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、半径均为 $\text{[math]}$ 的两圆弧管道 $\text{[math]}$ 组成，轨道问平滑连接。在轨道末端 $\text{[math]}$ 的右侧的光滑水平面上紧靠着轻质小车，小车上表面与 $\text{[math]}$ 所在的水平面平齐，右端放置质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 从传送带 $\text{[math]}$ 点由静止释放，经过 $\text{[math]}$ 滑出圆弧管道。已知传送带由电动机带动，以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动， $\text{[math]}$ 与传送带及小车间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它轨道均光滑，物块均可视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。

（1）、求物块 $\text{[math]}$ 在传送带上运动的时间 $\text{[math]}$ ；

（2）、为维持传送带能匀速运送物块 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点，求电动机多做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）、求物块 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时对管道的作用力 $\text{[math]}$ ；

（4）、要使物块 $\text{[math]}$ 恰好不与物块 $\text{[math]}$ 发生碰撞，求小车长度的最小值 $\text{[math]}$ 。

举一反三

在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角为37°的传送带在电动机的带动下以恒定速率顺时针方向运行，传送带底端到顶端的距离为 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。传送带现将一质量 $\text{[math]}$ 的快件静止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过程中速度的平方 $\text{[math]}$ 随位移x的变化如图乙所示，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，快件可视为质点，求：

（1）快件与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功W。

两块质量分别为m的木块在光滑水平面上均以速度 $\text{[math]}$ 向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，此时弹簧处于原长，如图所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为 $\text{[math]}$ ，速度为v₀ ，子弹射入木块A并留在其中．求：

(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A的速度v_A大小．

(2)子弹击中木块的过程中系统损失的机械能.

(3)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．

为研究碰撞过程中的规律，某实验小组设计了如下实验：如图所示，一质量为m的物块A在粗糙水平面上向右运动，经过O点时的速度大小为 $\text{[math]}$ （未知），最终停在O点右侧 $\text{[math]}$ 处。现将质量也为m的物块B放在距离O点右侧 $\text{[math]}$ 处，让物块A从O点出发也以速度大小 $\text{[math]}$ 向右运动，并与物块B发生碰撞，物块A、B碰撞时间极短。已知物块A与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，物块B与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，求：

如图甲，货车拉管、拉卷时，在紧急刹车时简化为下面的情景：如图乙，一带有挡板（车头）的长木板（车厢）放置在水平地面上，木板上距离挡板 $\text{[math]}$ 处有一物块（钢卷），初始时木板和物块一起以速度 $\text{[math]}$ 向右运动，某时刻木板在摩擦力作用下紧急制动减速，物块就会撞上木板前面的挡板，对挡板造成破坏，碰后两者粘在一起向前减速。已知木板质量 $\text{[math]}$ ，物块质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。木板与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，物块可看作质点。

（1）求木板紧急制动减速过程中，木板和物块的加速度大小；

（2）求物块与挡板碰撞前瞬间的速度大小；

（3）若物块与挡板碰撞的时间 $\text{[math]}$ ，碰撞过程只考虑物块与挡板间的作用力，求此平均作用力的大小。

某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角θ=37°，顺时针转动的速率为v₀=2m/s。将质量为m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=50kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为µ₁=0.5，µ₂=0.25，AB的距离为s=8.20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

如图为一游戏装置的示意图，倾角 $\text{[math]}$ 的轨道 $\text{[math]}$ 与半径 $\text{[math]}$ 半圆轨道相切。水平放置的传送带以 $\text{[math]}$ 的恒定速度顺时针转动，传送带两端 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，传送带右端与一光滑水平面平滑对接，水平面上依次摆放 $\text{[math]}$ 个完全相同的物块，物块的质量 $\text{[math]}$ 且数量 $\text{[math]}$ 足够的多。游戏开始时，让质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 从轨道 $\text{[math]}$ 上由静止滑下，到达轨道最低点 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力为 $\text{[math]}$ 。物块 $\text{[math]}$ 与轨道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 、与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。轨道其余部分均光滑。碰撞均为对心弹性碰撞，物块均可视为质点，整个装置处于同一竖直平面内。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求物块 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ 和从轨道 $\text{[math]}$ 释放的高度 $\text{[math]}$ ；

（2）若物块 $\text{[math]}$ 恰好从传送带左端 $\text{[math]}$ 点沿水平方向落入传送带，求 $\text{[math]}$ 两点的水平距离 $\text{[math]}$ ；

（3）求物块 $\text{[math]}$ 在传送带上运动的总时间 $\text{[math]}$ 。

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