一光滑圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与坡度及粗细程度相同的两个斜坡aa’、bb’相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示．一小物块从斜坡aa’上距水平面ab的高度为2h处由静止沿斜坡滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb’向上滑行，不考虑空气阻力，到达的最高处距水平面ab 的高度为h；接着小物块沿斜坡bb’滑下并从b处进入槽内反向运动，沿斜坡aa’向上滑行到达的最高处距水平面ab 的高度为 （ ）

如图甲所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长．一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态．当t=0时释放滑块．在0～0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示．已知弹簧的劲度系数k=2.0×10²N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v₁=2.0m/s．g取l0m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．弹簧弹性势能的表达式为E_p= kx²（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．求：

（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；

（2）传送带的长度L；

（3）煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度。

（1）求轨道的半径；

（2）若传送带速度 ， 请通过计算判断甲与乙碰撞后，能否向左返回点，若能，请计算物块甲返回点时具有的速度的大小；

（3）要使甲碰撞反弹后，均能从点水平向左飞出，重新从点沿圆弧切线方向进入轨道 ， 求传送带速度应满足的条件。