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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市禺山高级找中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角θ=37°，顺时针转动的速率为v₀=2m/s。将质量为m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=50kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为µ₁=0.5，µ₂=0.25，AB的距离为s=8.20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）、求物块刚放上传送带时的加速度大小；

（2）、物体滑上木板左端时的速度大小；

（3）、若木板M与地面光滑，要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

（4）、若木板M与地面间的摩擦因数 $\text{[math]}$ ，要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

举一反三

如图所示，水平固定一半径为r的金属圆环，存在一半径为2r，磁感应强度为B，方向竖直向上的圆形磁场区域，磁场区域圆与金属圆环为同心圆。一根长为2r，电阻为2R的均匀金属棒ac沿半径放置在金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随轴以角速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动。其右侧与间距为l，倾角 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨相连，垂直倾斜导轨存在磁感应强度为B的磁场（图中未画出），垂直导轨放置着长为l，质量为m，电阻为R的导体棒de。倾斜金属导轨右侧通过光滑圆弧与间距也为l水平绝缘轨道连接，导体棒de通过fg时速度大小不变。fg右侧水平放置“]”形金属框hijk，其三条边长度均为l，质量均为m，电阻均为R。在金属框右侧存在垂直导轨、磁感应强度大小均为B、方向上下交替的匀强磁场，每个区域宽度为 $\text{[math]}$ ，磁场区域足够长。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。所有轨道均光滑，摩擦阻力不计。

（1）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ac的角速度 $\text{[math]}$ ；

（2）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ab两端电势差 $\text{[math]}$ 以及ac两端电势差 $\text{[math]}$ ；

（3）断开开关1，导体棒de在距水平轨道高为 $\text{[math]}$ 处静止释放，进入水平轨道后与“]”形金属框发生完全非弹性碰撞，求碰撞后jk边在磁场中经过的位移；

（4）磁悬浮列车的驱动系统可通过该装置模拟。碰后的纯电阻闭合金属框dejk（或hijk）可视为列车下端的动力绕组，水平绝缘导轨可视为列车轨道。将金属框置于磁场中，令交替磁场以速度 $\text{[math]}$ 向右匀速平移。现改变金属框平行于导轨的长度l（即hj的长度），若金属框始终完全处于磁场中，为使其获得持续的驱动力，求l与 $\text{[math]}$ 之间应满足的关系。（结果用l和 $\text{[math]}$ 表示）

如图所示，由电动机带动着倾角 $\text{[math]}$ =37°的足够长的传送带以速率v=4m/s顺时针匀速转动。一质量m=2kg的小滑块以平行于传送带向下 $\text{[math]}$ =2m/s的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内（　　）

如图所示，传送带CD以 $\text{[math]}$ 速度顺时针方向转动，传送带与水平面成 $\text{[math]}$ 放置，长度为 $\text{[math]}$ ，底端平滑连接半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道CE，再平滑连接离地面高度为 $\text{[math]}$ 的光滑水平平台。物块A和B质量都为 $\text{[math]}$ ， B静止在光滑水平平台上，A物块从传送带顶端静止释放运动到底端经过圆弧轨道进入水平平台与B发生碰撞，碰撞后B物块运动离开平台作平抛运动，落地点离平台水平距离为 $\text{[math]}$ ， A物块与传送带摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）物块A开始运动的加速度a；

（2）物块A到达圆弧轨道底端E对轨道的压力；

（3）碰撞后物块B的速度；

（4）A与B碰撞机械能的损失。

如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定，斜面下端有固定挡板。质量分别为m_A=2kg、m_B=5kg的滑块A、B用轻弹簧相连放置在斜面上处于静止状态，滑块A与挡板接触。现将质量为m_C=1kg的滑块C在斜面上与B相距d=3m处由静止释放，C与B发生弹性碰撞，碰后立即将C取走，B在斜面上做简谐运动。重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，弹簧的劲度系数为k=100N/m，且弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ （k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），A、B、C可视为质点，求：

（1）物块C与B碰后瞬间的速度分别为多大；

（2）物块C与B碰后B做简谐运动的振幅；

（3）若物块C从斜面上某处由静止释放后，C与B碰后粘在一起做简谐运动且A恰好未离开挡板，求：

①A对挡板压力的最大值；

②物块C从斜面上由静止释放时与B的距离。

如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板，其质量M=2.0kg，开始处于静止状态。从木板左端滑上一小木块，其质量m=1.0kg，初速度v₀=4.0m/s。距离木板右端L=0.2m处固定一竖直挡板，木板与挡板碰撞过程时间极短，且无机械能损失。木块与木板之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²。求：

2024年哈尔滨成为了全国旅游的最热门的城市，美食和冰雪项目深受大量游客喜爱，如图1所示的滑雪圈是网红打卡项目之一。图2为某滑雪圈项目轨道的示意图，该项目的轨道由倾角 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 滑道 $\text{[math]}$ 与水平冰雪地面平滑连接构成，雪圈与倾斜滑道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与水平冰雪地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。游客甲从滑道顶端A点由静止开始下滑，雪圈过B点前后速度大小不发生变化，当游客甲滑至水平地面上C处时与停在C处未及时起身离开的游客乙发生正碰，作用时间很短， $\text{[math]}$ 间距离 $\text{[math]}$ 。已知两游客最终都停在了水平面上，不计空气阻力引起的能量损失，两游客连同雪圈可看成质点，游客甲连同雪圈总质量 $\text{[math]}$ ，游客乙连同雪圈总质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）碰撞前游客甲的速度；

（2）全过程中两游客与轨道摩擦可能产生的热量的最小值。

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