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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省部分名校2024-2025学年高三上学期联合质量检测物理试题

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧形光滑绝缘轨道 $\text{[math]}$ （圆心为 $\text{[math]}$ ）固定在竖直面内， $\text{[math]}$ 点到水平地面的距离足够高， $\text{[math]}$ 与竖直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 右侧存在水平向右、电场强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场，质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的带负电小球 $\text{[math]}$ 静止在圆弧形轨道末端，质量 $\text{[math]}$ 的不带电小球 $\text{[math]}$ 从圆弧形轨道的最高点 $\text{[math]}$ 由静止释放，小球A、B间的碰撞（时间极短）为弹性碰撞且碰撞过程中小球 $\text{[math]}$ 的电荷量不变。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，小球A、B均视为质点，不计空气阻力，求：

（1）、两小球发生碰撞前瞬间，轨道对小球A的支持力大小 $\text{[math]}$ ；

（2）、碰撞后小球A上升的最大高度 $\text{[math]}$ ；

（3）、小球 $\text{[math]}$ 下落到 $\text{[math]}$ 点正下方时，到 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图所示，某同学从O点抛出的飞镖沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点，若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则飞镖竖直方向分运动的加速度大小（　　）

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面 $\text{[math]}$ 相切于P点， $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 。一长为 $\text{[math]}$ 的水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为 $\text{[math]}$ 。以后每隔 $\text{[math]}$ 给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m₁的小球A，处于静止状态。A获得一速度v_A后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为m₂的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并也恰好能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求：

如图所示，一质量为2m的滑块A放在水平平台上，用一跨过光滑定滑轮的轻绳将滑块A与质量为m的小球B相连，滑轮与滑块A之间的轻绳水平，滑轮与小球之间的轻绳竖直。小球由静止释放，小球下落高度h。已知滑块A与平台间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，平台离地面足够高。下列说法中正确的是（　　）

如图所示，光滑绝缘弹性水平面上静止放着质量为m_A=3m的不带电的绝缘弹性小球A和质量m_B=m、带电量为+q的弹性小球B（均可视为质点），它们相距为s。在B球右侧虚线区域内，有两个方向相反的匀强电场区域：高为H（未知）的下方区域内电场方向竖直向上，上方区域电场方向竖直向下，其大小均为 $\text{[math]}$ 。现对小球A施加一个始终水平向右的恒力 $\text{[math]}$ （g为重力加速度），A便由静止开始运动，已知A与B之间的碰撞为弹性碰撞，碰撞过程中无电荷转移，求：

（1）A与B第一次碰撞后的A、B速度v_A、v_B；

（2）若H=h，求B碰后至到达最高点的过程中机械能的变化量；

（3）若A与B能发生第二次碰撞，求H可能的取值。

活检针可用于活体组织取样，如图所示，取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后向左运动。质量为m的针鞘在软组织中运动距离 $\text{[math]}$ 后进入目标组织，继续运动 $\text{[math]}$ 后停下来。若两段运动中针鞘仅受阻力，且均可视为恒力，大小分别为 $\text{[math]}$ ，则针鞘（　　）

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