已知函数 f(x)=x−(a+1)lnx−ax ，其中a＞0．（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2017-2018学年高一上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a＞0．

（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e是自然对数的底数）

举一反三

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣x+1的最大值；

（Ⅱ）对于任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂ ，是否存在实数m，使mg（x₁）﹣mg（x₂）﹣x₂f（x₂）+x₁f（x₁）恒为正数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$

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