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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市效实中学2024年强基招生（竞赛）数学试卷

设a>b>c>0，已知关于a的方程x²-（a+b+c）x+ab+bc+ca=0.

（1）、若方程有实根，求证：a，b，c不能成为一个三角形的三条边长；

（2）、若方程有实根x0，求证：b+c<x0<a；

（3）、当方程的两个实根分别为6，9时，求正整数a，b，c的值.

举一反三

若关于x的方程mx²﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的方程x²﹣（k+1）x﹣6=0．

（1）求证：无论k的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．

若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

方程x²-6x+5=0的两个根之和为（）

一元二次方程x²+mx-2=0的根的情况是 {#blank#}1{#/blank#}.

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