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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市效实中学2024年强基招生（竞赛）数学试卷

设a>b>c>0，已知关于a的方程x²-（a+b+c）x+ab+bc+ca=0.

（1）、若方程有实根，求证：a，b，c不能成为一个三角形的三条边长；

（2）、若方程有实根x0，求证：b+c<x0<a；

（3）、当方程的两个实根分别为6，9时，求正整数a，b，c的值.

举一反三

若α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是（）

下列一元二次方程两实数根和为4的是（　　）

如果关于x的二次方程a（1+x²）+2bx=c（1﹣x²）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（）

方程 $\text{[math]}$ -4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的方程kx²﹣4x﹣ $\text{[math]}$ =0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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