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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市越城区2023-2024学年第一学期九年级数学期末考试分类评价（A）卷

定义：若两个函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则称这两个函数互为"镜子"函数.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的"镜子"函数.

（2）、如图，某直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的"镜子"函数图象交于点 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的"镜子"函数.

②若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-5，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标。

举一反三

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y₁＝kx+b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点.

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S_△_AOB＝S_△_PAB ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，－1），DE＝3．

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