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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年四川省广安市中考数学试卷

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6，

（1）、求函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx+b的解析式．

（2）、已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上一点P，使得S_△_POC=9．

举一反三

如图，平面直角坐标系中，直线y=kx﹣1与反比例函数y=- $\text{[math]}$ 相交于点A，AB⊥x轴，S_△ABC=1，则k的值为（　　）

函数y= $\text{[math]}$ 与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值为（　　）

图中给出的直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像，判断下列结论正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；

③方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
④当－6＜x＜2时，有 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，当线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之差达到最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

下列各点中，同时在直线y=-3x+7和双曲线y= $\text{[math]}$ 上的点为（）

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