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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y＝﹣x²+bx+c经过点（0，3）和（1，1）．

（1）、求抛物线C的解析式：

（2）、将抛物线C先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线C₁ ，求抛物线C₁的顶点坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的图象经过B、C两点．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y=x²﹣4x+c，经过点（0，9）．

已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴是直线x=﹣1，且经过点（2，﹣3），求这个二次函数的表达式．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B．

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