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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟校2022-2023学年九年级上学期12月份课堂作业（二）数学试题

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y₁)是该抛物线上一点，若点D(x₂ ， y₂)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；③若0≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣1＜x₁＜x₂＜3．其中正确结论的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

若二次函数y＝x²－2x＋k的图象经过点（－1，y₁），（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系为（）

已知抛物线E₁：y=x²经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E₂经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．

已知y= $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2，图象的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}，当x{#blank#}2{#/blank#}时，函数值随x的增大而减小．

定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：

①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．

其中正确的是（）

若方程 $\text{[math]}$ 的两个根是－3和1，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线（）

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