- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省深圳市莲花中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

【综合与应用】

正值双十一购物节，深圳线下各大商场开展火热的促销活动．恰逢莲花中学举行秋季运动会，团委想借此机会购进一批足球．现甲、乙商场推出了两种优惠活动，那么选择哪种购买方案更优惠呢？某数学学习小组针对此问题进行了如下研究：

选择更优惠的足球购买方案
素材一	在甲或乙商场原价购买3个A品牌足球和4个B 品牌足球共需440元；购买1个A品牌足球和2个B品牌足球共需180元．
素材二	甲、乙两个商场的优惠方案	甲商场： A，B品牌足球均按原价的8折销售．
		乙商场： ①购买A品牌足球数量不超过8个时，按原价销售；数量超过8个时，超过的部分按原价的7折销售． ②购买B品牌足球不打折．
问题解决
任务一	求A、B两种品牌足球的原价．
任务二	学校打算购买A、B品牌足球共60个，若设购买A品牌足球a个，选择在甲商场购买的总费用为 $\text{[math]}$ 元、选择在乙商场购买的总费用为 $\text{[math]}$ 元．分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于a的函数关系式．
任务三	任务二中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数图象如上图所示，请结合函数图象分析，学校选择哪个商场购买足球更合算？