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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区上海外国语大学秀洲外国语学校2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，把 $\text{[math]}$ 分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

（1）、探究：①把 $\text{[math]}$ 分成两条相等的线段，每个小圆的周长 $\text{[math]}$ ；

②把 $\text{[math]}$ 分成三条相等的线段，每个小圆的周长记作 $\text{[math]}$ ，

③把 $\text{[math]}$ 分成四条相等的线段，每个小圆的周长 $\text{[math]}$ ， …

④把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 条相等的线段，每个小圆的周长 $\text{[math]}$ ．

分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、类比探究：仿照（1）的探索过程，当把大圆直径平均分成 $\text{[math]}$ 等分时，以每条线段为直径画小圆，求每个小圆的面积 $\text{[math]}$ 与大圆面积 $\text{[math]}$ 之间的关系．

举一反三

如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为t₁、t₂、t₃ ，则t₁、t₂、t₃的大小关系为{#blank#}1{#/blank#} ．

经过圆内一点可作圆的{#blank#}1{#/blank#} 条弦，其中最大的弦是{#blank#}2{#/blank#} ．

下列说法中，正确的是（　　）

下列命题：

①长度相等的弧是等弧；

②任意三点确定一个圆；

③相等的圆心角所对的弦相等；

④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．

其中，真命题有（）

根据条件计算下列圆的面积．d=52分米圆的面积={#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

下列说法正确的有 {#blank#}1{#/blank#} （填序号）．

①圆中的线段是弦；

②直径是圆中最长的弦；

③经过圆心的线段是直径；

④半径相等的两个圆是等圆；

⑤长度相等的两条弧是等弧；

⑥弧是半圆，半圆是弧．

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