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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区上海外国语大学秀洲外国语学校2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，把 $\text{[math]}$ 分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

（1）、探究：①把 $\text{[math]}$ 分成两条相等的线段，每个小圆的周长 $\text{[math]}$ ；

②把 $\text{[math]}$ 分成三条相等的线段，每个小圆的周长记作 $\text{[math]}$ ，

③把 $\text{[math]}$ 分成四条相等的线段，每个小圆的周长 $\text{[math]}$ ， …

④把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 条相等的线段，每个小圆的周长 $\text{[math]}$ ．

分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、类比探究：仿照（1）的探索过程，当把大圆直径平均分成 $\text{[math]}$ 等分时，以每条线段为直径画小圆，求每个小圆的面积 $\text{[math]}$ 与大圆面积 $\text{[math]}$ 之间的关系．

举一反三

下列说法正确的是（）

判断对错。
两个圆的面积相等，这两个圆的周长一定也相等．

如图所示，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙ $\text{[math]}$ 上到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为2的点有{#blank#}1{#/blank#}个.

如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.

下列说法正确的有 {#blank#}1{#/blank#} （填序号）．

①圆中的线段是弦；

②直径是圆中最长的弦；

③经过圆心的线段是直径；

④半径相等的两个圆是等圆；

⑤长度相等的两条弧是等弧；

⑥弧是半圆，半圆是弧．

小圆的直径是大圆直径的 $\text{[math]}$ ，小圆和大圆的周长比是{#blank#}1{#/blank#}，面积比是{#blank#}2{#/blank#}

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